ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน (1) ลิมิตของฟังก์ชัน
y = f(x) ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของจำนวนจริง ขณะที่ x เข้าใกล้
จำนวนจริงใด ๆ เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น
ความหมายของการที่ x เข้าใกล้จำนวนจริง a ใด ๆ ดังรูป
x
a 
x
เมื่อ x เข้าใกล้ a โดยที่ x < a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้ายเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ x
a 
ฟังก์ชัน f ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริง เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
เรียก
ว่า ลิมิตซ้ายของ f ที่ a เขียนแทนได้ว่า 
f(x) = 
เมื่อ x เข้าใกล้ a โดยที่ x> a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านขวาเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ x
a 
ฟังก์ชัน f ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริง เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
เรียก
ว่า ลิมิตซ้ายของ f ที่ a เขียนแทนได้ว่า 
f(x) = 
เมื่อ x เข้าใกล้ a ไม่ว่าจะทางด้านซ้ายหรือด้านขวา แล้วค่าของ f(x)เข้าใกล้จำนวนจริง L เขียนแทนได้ว่า
f(x) = L 
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น